πρώτος θεμελιωτής της Ιταλικής Σχολής ήταν ο Πυθαγόρας, σύγχρονος του Θαλή, πρώτου κτήτορα της Ιωνικής Σχολής της φιλοσοφίας. Αυτός δεχόταν την κοσμική ψυχή ως πράγμα διακεκριμένο από το θεό κατά τον τρόπο του Πλάτωνα, ο οποίος από τους Πυθαγόρειους και μάλιστα από τον Τίμαιο το Λοκρό παρέλαβε τα περισσότερα περί αυτής της υποθέσεως στα δόγματά του. Όπως βλέπουμε στο Σέξτο τον Εμπειρικό, οι Πυθαγόρειοι θεωρούσαν τα στοιχεία των σωμάτων απλά και ασώματα. Δεν συμφωνούσαν όμως μεταξύ τους σε τι αυτά συνίστανται. Μερι­κοί έλεγαν ότι τα πρώτα στοιχεία είναι η μονάδα και ο συνδυασμός από τον οποίο γεννιώνται οι αριθμοί, από τα οποία προέρχονται τα σημεία και οι γραμμές και από αυτά τα επίπεδα και τα στερεά. Άλοι έλεγαν ότι τα πρώτα στοιχεία είναι τα ση­μεία, από τα οποία γίνονται οι γραμμές, οι επιφάνειες και τα στερεά. Έτσι επειδή για τα πράγματα αυτά μιλούσαν σκοτεινά και μυστηριωδώς, από αυτό προήλθε η δο­ξασία ότι οι Πυθαγόρειοι υπέθεταν τους αριθμούς ως στοιχεία των σωμάτων. Όμως δεν πρέπει να πιστέψουμε ότι εννοούσαν τις κατ’ αφαίρεση έννοιες των αριθμών, καθώς αυτές εκλαμβάνονται από τους Αριθμητικούς (Μαθηματικούς), αλά εννο­ούσαν ή τα απλά στοιχεία, τα οποία τα δέχτηκαν και μερικοί Νεώτεροι ή εκείνες τις ασώματες ουσίες, τις οποίες μετά ο Πλάτων ονόμασε ιδέες, όπως πιστεύουν ο Βουρνέτ, ο Βρούκερος και ο Βουδαίος ή την αρμονία και τάξη των πραγμάτων, που προέρχονται από την υπερτάτη μονάδα, δηλαδή το Θεό. Η θαυμαστή τάξη με την οποία είναι κανονισμένο και διατεθειμένο το παν, έκανε τον Πυθαγόρα να ονομάσει το παν κόσμον. Αυτός υπέθεσε και μία αρμονία των ουρανίων σφαιρών, την οποία εμείς δεν αισθανόμαστε, λόγω της άπειρης απόστασης τους.