είναι τρεις, οι ορισμοί, τα αιτήματα και τα αξιώματα. Οι ορισμοί είναι ανεπτυγμένες διατυπώσεις των παράγωγων εννοιών. Τα αιτήματα είναι διδόμενα των οποίων αιτείται η παραδοχή τους (αλήθεια τους). Τα αξιώματα είναι οι εκ φύσεως αυτολαμπείς και καταφανείς αλήθειες, που αξιώνε­ται η παραδοχή τους από όλους όσους σπουδάζουν γεωμετρία.