κατά τον Δαμασκηνό τα Μαθηματικά είναι η μελέ­τη διακριτών ή συνεχών οντοτήτων, οι οποίες είτε είναι χωριστές (διακριτές) της ύλης είτε αχώριστες (συνεχείς), δηλαδή η μελέτη των αϋλων και υλικών οντοτή­των. Κατά τον Αμμώνιο, Αριθμητική είναι αυτή που εξετάζει τους αριθμούς και Γεωμετρία αυτή που εξετάζει τα μεγέθη και τα σχήματα. Η Μουσική ασχολείται με τις συμφωνίες των χορδών, κοιμίζει τα πάθη της ψυχής διεγείροντάς τη προς την αρετή. Η Αστρονομία ασχολείται με τις εποχές των αστέρων. Κατά τον Βρυ-έννιο η Αριθμητική είναι γνώση θεωρητική που εξετάζει τους αριθμούς ως προς τα πλήθη, τα είδη, τους λόγους, τις διαιρέσεις και συνθέσεις. Μουσική είναι η Αρμο­νική. Και Αρμονική είναι δύναμη καταληπτική των διαφορών που παρατηρούνται στους ήχους, προς το οξύ και το βαρύ. Η Γεωμετρία είναι επιστήμη που ασχολείται με μεγέθη συνεχή και ακίνητα και έχει συλογιστική μεθόδο που διέπεται από αξι­ώματα. Κατά τον Μιχαήλ Ψελό, η Μουσική είναι συμμετρία και αναλογία που ακολουθεί την αρμονία του παντός. Κατά τον Πτολεμαίο η Γεωγραφία είναι πιστή αποτύπωση του διαγράμματος του χώρου της γης (στεριάς) με όλα τα συμπερι­λαμβανόμενα πάνω σ’ αυτήν. Χωρογραφία είναι έκθεση των κατά μέρος τόπων, του καθενός χωριστά.